อาจมีความแตกต่างกันระหว่างคุณค่าทางวิชาการของข้อคาดการณ์ แต่มันก็เป็นเรื่องยากที่จะวัดระดับความยากของข้อคาดการณ์

เพราะสุดท้ายแล้วเราจะวัดระดับมันยังไงล่ะ?

มันเป็นตรรกะหลอกในตัวมันเอง

อย่างไรก็ตามมันก็ไม่ใช่เรื่องที่เป็นไปไม่ได้ที่จะจำแนกข้อคาดการณ์

ถ้าเรามองข้ามปัจจัยที่ไม่เกี่ยวข้องกับวิชาการทั้งหมดอย่าง ความสำคัญทางการเมือง ความสำคัญทางเศรษฐกิจและอิทธิพลของสื่อ ข้อคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์นับพันๆ ก็อาจถูกแบ่งเป็นไม่กี่ระดับ

ระดับหนึ่งเป็นปัญหาพันปีอย่างไม่ต้องสงสัย เช่นข้อคาดการณ์ของรีมันและ Yang-Mills existence and mass gap สิ่งเหล่านี้ถูกเรียกกันว่าเจ็ดปัญหาคณิตศาสตร์ที่สำคัญของโลก

เมื่อข้อคาดการณ์เหล่านี้ถูกพิสูจน์ พวกเขาไม่เพียงแต่จะส่งเสริมการพัฒนาของวงการคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่มันยังมีผลกระทบเป็นวงกว้างต่อสาขาและวงการอื่นด้วยเช่นกัน

ระดับสองเป็นสามปัญหาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่รู้จักกันดีอย่าง ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค ทฤษฎีบทสี่สีและทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา สองในสามนั้นถูกแก้แล้ว และคุณเฉินก็กำลังแก้ปัญหาสุดท้ายอยู่

ระดับสามเป็นปัญหาที่ไม่ชัดเจนนักและมีแนวคิดส่วนตัวอยู่มาก อย่างข้อคาดการณ์ของจาโคเบียนจะอยู่ในหมวดนี้

การพิสูจน์ปัญหาระดับนี้จะทำให้เราเข้าใกล้เหรียญฟิลด์ หรืออย่างน้อยก็ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล แน่นอนว่าเราต้องอายุไม่เกินสี่สิบปี

ข้อคาดการณ์ของโจวนับได้ว่าเป็นประเภทที่สี่ ‘ข้อคาดการณ์’ที่อ่อนแออย่างอื่นก็รวมอยู่ในประเภทนี้เช่นกัน

ระดับห้าจะเป็นข้อคาดการณ์ขึ้นหิ้งที่คาดการณ์โดยนักคณิตศาสตร์ที่ไม่เป็นที่รู้จัก

ข้อคาดการณ์ของปอลีญักถือเป็นระดับสามในขณะที่ข้อคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝดอยู่ระหว่างสามกับสี่

การเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลเหรียญฟิลด์ปี 2018 ของลู่โจวนั้นเป็นที่แน่นอนแล้ว คู่แข่งที่แข็งแกร่งที่สุดของเขาอาจเป็นผู้ได้รับเหรียญทองรามานุจันปี 2013 ‘เทพจากเยอรมัน’ ปีเตอร์ ชูลทซ์ ว่ากันว่าชูลทซ์กำลังท้าทายข้อคาดการณ์ weight-monodromy ที่มีชื่อเสียง แต่ความคืบหน้านั้นไม่มีใครรู้

แน่นอนงานวิจัยข้อคาดการณ์เป็นเพียงส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์เท่านั้น คนส่วนใหญ่อาจไม่สามารถพิสูจน์ข้อคาดการณ์ได้สักอันในชั่วชีวิต แต่นั่นก็ไม่ได้หมายความว่าเราจะมีส่วนสนับสนุนโลกคณิตศาสตร์ไม่ได้

ยกตัวอย่างคุณก็อตเท็นดิ๊กได้วางรากฐานของเรขาคณิตเชิงพีชคณิตสมัยใหม่และเปลี่ยนแปลงสาขาวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันโดยสมบูรณ์ ความสำเร็จของเขายิ่งใหญ่กว่าการพิสูจน์ข้อคาดการณ์เสียอีก ท้ายที่สุดแล้วข้อคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์ของทุกวันนี้มากมายก็อ้างอิงจากทฤษฎีความน่าจะเป็นของเขา

เส้นทางแห่งคณิตศาสตร์นั้นยาวไกล

การพิสูจน์ข้อคาดการณ์คู่แฝดนั้นเป็นเพียงก้าวเล็กๆ เท่านั้น

ลู่โจวรู้ว่าผลการวิจัยของเขาสามารถตอบโจทย์ที่แปดของฮิลเบิร์ทได้อย่างเดียวเท่านั้น

แม้ว่าในใจของเขาจะตื่นเต้นดีใจ แต่เขาก็ไม่ได้ทระนงตัว

ยิ่งเขาเรียนรู้มากเท่าไหร่ เขาก็รู้ว่าเขารู้เรื่องของโลกน้อยมากเท่านั้น

อันที่จริงลู่โจวไม่รู้ว่าตัวเองรู้สึกยังไงกันแน่ อย่างไรก็ตามมีสิ่งนึงที่แน่ใจ ชื่อของเขาโด่งดังในพรินซ์ตัน

ทุกคนต่างก็ทราบว่า

ในงานประชุมเมื่อวาน มีชายหนุ่มจากเอเชียแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ระดับโลกต่อหน้าผู้ชม

…

ลู่โจวสะบัดหัวที่มึนงงแล้วปีนลงจากเตียง

เขาเข้าไปแช่น้ำร้อนในห้องน้ำ จากนั้นเขาก็แต่งตัวแล้วยืนอยู่หน้ากระจก

อ่า ไม่เลว

ฉันยังหล่อเหมือนเดิม แต่ฉันผอมไปนิด

อ่า ไม่ว่าฉันจะกินเท่าไหร่ฉันก็ไม่อ้วน

ลู่โจวเดินไปที่หน้าต่างแล้วเปิดผ้าม่าน

เขาไม่ได้รู้สึกผ่อนคลายแบบนี้มานานแล้ว

มันเป็นคืนที่เขาหลับได้สบายที่สุดตั้งแต่มาอเมริกา

ท้องฟ้าด้านนอกสว่างสดใส

ถ้าเขาไม่รู้สึกดี เขาคงสงสัยว่าเขาได้นอนรึเปล่า…

ลู่โจวพลันนึกขึ้นได้

เดี๋ยวนะ กี่โมงแล้ว?

เขามองดูเวลาบนโทรศัพท์ มันบ่ายสามครึ่งแล้ว!

มีพิธีปิดกำลังรอเขาอยู่ ดังนั้นลู่โจวจึงสวมรองเท้าทันทีแล้วรีบออกนอกประตูไป

เขาออกจากลิฟต์แล้วเดินผ่านล็อบบี้

ลู่โจวบังเอิญพบกับชาวผิวขาวคนนึงที่กำลังเล่นโทรศัพท์ เขาจึงถาม “ขอโทษครับ วันนี้งานประชุมวันที่เท่าไหร่แล้ว?”

สหายคนนั้นกล่าวอย่างไม่พอใจ “สหายใจเย็น วันนี้วันที่หก”

โล่งอก!

ลู่โจวคลายใจ

ดูเหมือนเขาจะไม่พลาดพิธี

อย่างไรก็ตามมันก็สมเหตุสมผล ต่อให้เขาทำงานหนักจริงๆ แต่มันก็คงเป็นไปไม่ได้ที่เขาจะหลับสองวันติด

ชายผิวขาวจ้องมองลู่โจวพักใหญ่ๆก่อนจะพูดขึ้น “เดี๋ยวนะ…คุณคือลู่โจว?”

เชี่ย!

ลู่โจวสะดุ้งโหยง

เขารู้ชื่อฉันได้ไง?

ชายผิวขาวกล่าวกับลู่โจว

“เฮ้ ฟังนะ ลองเดาซิว่าวิทยานิพนธ์ของฉันเกี่ยวกับอะไร? ฉันค้นหาฟังก์ชันแลมบ์ดาอย่างชาญฉลาดและได้พิสูจน์ว่ามีจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันสองร้อยสี่สิบสองมากมายเป็นอนันต์! คุณทำลายผลการวิจัยของฉัน!”

ลู่โจวมองชายอเมริกันที่เหมือนเสียสติไปแล้วโดยไม่รู้จะพูดอะไร เขาเกือบจะโบกมือเรียกเจ้าหน้าที่รักษาความปลอดภัยแล้ว

โชคดีที่ชายคนนี้ไม่ได้เคลื่อนไหวรุนแรง

“เวรเอ้ย แต่ทำได้ดี! ฉันไม่คิดเลยว่าวิธีตะแกรงจะใช้ทำแบบนี้ได้ด้วย…ฉันขอแนะนำตัวก่อน ฉันชื่อแคลิสต์ คืนนี้ไปดื่มกันไหม? เฮ้ อย่าวิ่งสิ เฮ้!”

ลู่โจววิ่งหนีไป

…

ฝูงชนกำลังนั่งอยู่ในหอประชุม

แม้ว่าจะมีคนอยู่ข้างในไม่มากนัก แต่พิธีปิดก็กำลังจะเริ่มแล้ว

ลู่โจวจำได้ว่าเขาได้ยินหลัวเหวินเซวียนพูดถึงเรื่องนี้ คนส่วนใหญ่จะไม่อยู่จนถึงปิดงานประชุมทางวิชาการ ส่วนใหญ่จะจากไปทันทีหลังจากฟังการพรีเซนต์

ลู่โจวมองไปรอบๆ แต่เขาก็ไม่พบหลัวเหวินเซวียน อย่างไรก็ตามเขาก็ได้เห็นบุคคลที่ไม่คาดคิด เขาคือชายอินเดียที่ชื่อดิจาน

น่าประหลาดใจมาก ชายคนนี้ยังไม่ได้จากไป?

เขารับมือกับแรงกดดันไหว?

เมื่อชายอินเดียสังเกตเห็นลู่โจว เขาก็ไม่ได้พูดอะไร เขาเพียงมองผ่านลู่โจวไป

ลู่โจวก็ไม่ได้สนใจ

เขาไม่รู้ว่าทำไมชายอินเดียคนนี้ถึงยังอยู่ที่นี่

พิธีปิดเริ่มขึ้นแล้ว

หอประชุมก็เงียบเสียงลง

หลังจากนั้นสักครู่ ก็มีชายชราเดินขึ้นเวทีด้วยความช่วยเหลือของไม้เท้าสีดำ

ฟรานซิส ประธานสมาคมนักคณิตศาสตร์สหรัฐ และเป็นสมาชิกสภานักคณิตศาสตร์นานาชาติด้วยเช่นกัน

ความเคลื่อนไหวที่ช้าของเขาทำให้มันดูเหมือนเขาจะล้มลงได้ทุกเมื่อ

“ฉันขอแนะนำตัวก่อน ฉันฟรานซิส ไม่มีอะไรให้พูดนัก ดังนั้นเรามาเริ่มเลยดีกว่า” ชายชรากล่าวด้วยรอยยิ้ม

ผู้ชมก็ยิ้มเช่นกันแล้วปรบมือให้กำลังใจ

ชายชราดันกรอบแว่นแล้วเริ่มกล่าว

“ก่อนอื่นฉันขอขอบคุณทุกท่านที่มาเข้าร่วมงานประชุมแห่งนี้ ฉันต้องขอบคุณผู้สนับสนุนอย่างปาร์คเกอร์ อเมซอนและบริษัทอื่นๆ ที่ให้การสนับสนุน เราคงเป็นเจ้าภาพงานนี้ไม่ได้หากไม่มีพวกเขา…”

“ไม่ว่ามันจะผิดพลาดหรือไม่ แต่งานที่พวกเราทำกันอยู่นั้นเหมือนๆ กัน แม้ว่าข้อสรุปของคุณจะผิดพลาดชั่วคราว แม้ว่าคุณจะถูกโต้แย้งอย่างรุนแรง มันก็ไม่ได้หมายความว่าคุณดีไม่พอ ในทางตรงกันข้ามคุณมีความกล้าและความสามารถมากกว่าเก้าสิบเก้าเปอร์เซ็นต์ ของโลก ฉันหวังว่าฉันจะได้เห็นทุกท่านในปีถัดไป…”

“นอกจากนี้คืนนี้เรายังมีปาร์ตี้อีกเช่นกัน…”

“โอ้ ฉันเกือบลืมเรื่องสำคัญไปแล้ว” ชายชรากล่าวด้วยรอยยิ้มเชิงขอโทษ “คนหนุ่มสาวที่พรีเซนต์ในงานประชุมนี้ได้ยอดเยี่ยมที่สุดจะได้รับรางวัลหนึ่งหมื่นเหรียญซึ่งได้รับการสนับสนุนจากอเมซอนและประกาศนียบัตรที่ออกโดยสมาคมนักคณิตศาสตร์สหรัฐ และผู้ได้รับรางวัลก็คือลู่โจว ฉันคิดว่าคงไม่ต่างจากที่คาดเดากันนัก”

คุณฟรานซิสมองทุกคน

“ขอให้ทุกท่านมีช่วงเวลาที่ดี!”

“ฉันขอแถมอีกเรื่อง แชมป์ซูเปอร์โบลว์ตกเป็นของอีเกิ้ล!”

คนหนุ่มสาวในหอประชุมผิวปากกันอย่างครึกครื้น

และงานประชุมก็มาถึงบทสรุปด้วยประการฉะนี้

……………………………………