วันถัดมา ลู่โจวหยุดการวิจัยและไปที่ออฟฟิศสถาบันการศึกษาขั้นสูง

ศิษย์ของเขาอยู่ในออฟฟิศเหมือนตามปกติ

เมื่อพวกเขาเห็นลู่โจวยืนอยู่หน้าประตู พวกเขาก็ประหลาดใจ

เวร่าเป็นคนพูดขึ้นมาคนแรก

ริมฝีปากจิ้มลิ้มของเธอขยับ เธอกล่าวด้วยน้ำเสียงประหลาดใจ “ศาสตราจารย์เลิกเก็บตัวแล้วเหรอ?”

“มั้งนะ…” ลู่โจวมองเวร่าก่อนจะหันไปมองฮาร์ดี้ เขาบอกได้ว่าทุกคนประหลาดใจ

จากนั้นเขาก็ถาม “ทำไมพวกคุณมองฉันแบบนั้นล่ะ?”

เจอริกพึมพำ “เพราะถ้าศาสตราจารย์ออกจากบ้าน มันหมายความว่าคุณทำสำเร็จแล้ว…”

เหว่ยเหวินกล่าว “ซึ่งมันหมายความว่าคุณแก้ปัญหารางวัลมิลเลนเนียมได้แล้ว?”

“ไม่ แต่สำเร็จไปบางส่วนแล้ว” ลู่โจวหยุดครู่หนึ่งก่อนจะพูดต่อ “แต่ฉันไม่ได้มาเพื่อคุยเรื่องนี้ ฉันมาคุยเรื่องข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์”

ฉินเยว่ตอบ “คณิตศาสตร์ประจำปีตอบกลับมาแล้ว?”

“ใช่ วิทยานิพนธ์ของคุณดีมาก ศาสตราจารย์ปิเตอร์ ซาร์นักที่ตรวจสอบวิทยานิพนธ์ของคุณประเมินวิทยานิพนธ์ของคุณไว้สูง” ลู่โจวยิ้มและพูดต่อ “วิทยานิพนธ์ของคุณจะถูกตีพิมพ์ในคณิตศาสตร์ประจำปีฉบับหน้า”

เมื่อเวร่าได้ยินว่าผู้ตรวจสอบเป็นปิเตอร์ ซาร์นัก เธอก็ดูแปลกใจ

ศาสตราจารย์ซาร์นักเป็นหนึ่งในผู้นำด้านทฤษฎีจำนวนสมัยใหม่ เธอย่อมเคยได้ยินชื่อเขา

ไม่ใช่แค่นั้น แต่ผู้ยิ่งใหญ่ท่านนี้ยังเป็นหนึ่งในบรรณาธิการคณิตศาสตร์ประจำปีด้วย นอกจากนี้เขายังเป็นหนึ่งในหกผู้ตรวจสอบวิทยานิพนธ์ของลู่โจว ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค

ลู่โจวหยุดชั่วครู่ก่อนจะพูดต่อ “อย่างที่ฉันพูด ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์เป็นวิทยานิพนธ์จบการศึกษาของพวกคุณ ตอนแรกฉันคิดว่าพวกคุณจะมีความคืบหน้าเพียงเล็กน้อย ฉันไม่คิดจริงๆ ว่าพวกคุณจะแก้ข้อคาดการณ์เสร็จจนสมบูรณ์ ฉันต้องพูดเลย ผลงานของพวกคุณทำให้ฉันประทับใจจริงๆ”

(ผู้แปล : ปกติแล้วข้อคาดการณ์มีความคืบหน้านิดเดียวก็เขียนวิทยานิพนธ์ได้แล้ว)

ฉินเยว่ยิ้ม “ส่วนใหญ่ต้องขอบคุณเครื่องมือคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ ด้วยความสามารถของเรา เราคงทำกันเองไม่ได้”

ลู่โจวส่ายหน้า “ไม่ว่าเครื่องมือจะดีแค่ไหน มันก็ต้องการคนหลักแหลมมาใช้มันอยู่ดี พวกคุณมีความสามารถ ไม่ต้องถ่อมตนกันไปหรอก ฉันหวังว่าพวกคุณจะอยู่บนเส้นทางทฤษฎีจำนวนต่อและประสบความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ในสาขาทฤษฎีจำนวนเพิ่มเติม”

ลู่โจวปรับท่าทางแล้วพูดต่อ “ตอนนี้พวกคุณจบการศึกษาอย่างเป็นทางการแล้ว!”

แปะๆๆ…

ออฟฟิศดังไปด้วยเสียงปรบมือ เจอริกกับเหว่ยเหวินปรบมือแรงที่สุด

โดยเฉพาะเหว่ยเหวิน เขากำลังมองฉินเยว่ด้วยความอิจฉา

การที่สามารถตีพิมพ์วิทยานิพนธ์พิสูจน์ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์บนคณิตศาสตร์ประจำปีนี่คือ…

มันไม่ได้พูดเกินจริงเลยว่าชื่อของฉินเยว่จะปรากฏในโครงการพันอัจฉริยะ

ไม่ว่าฉินเยว่จะอยากอยู่ต่างประเทศหรืออยากกลับจีน จะมีสถาบันทางวิชาการหลายแห่งมอบข้อเสนอให้เขาด้วยจำนวนเงินเดือนที่ปฏิเสธไม่ได้

ลู่โจวหยุดชั่วครู่ เขามองลูกศิษย์ทั้งสามแล้วพูด “ฉันอยากฟังแผนในอนาคตของพวกคุณ”

ไม่ว่าศิษย์เขาจะอยากทำการวิจัยต่อหรือไปทำงานที่มหาวิทยาลัยอื่น ลู่โจวก็จะช่วยเหลือสุดความสามารถ

ยกตัวอย่าง เขาจะเขียนจดหมายแนะนำให้

ในแวดวงวิชาการ การมีจดหมายแนะนำจากนักวิชาการชื่อดังมักจะมีบทบาทสำคัญในการสัมภาษณ์ ต่อให้ผู้ถูกสัมภาษณ์จะให้สัมภาษณ์ไม่ดี แต่การสมัครของเขาจะถูกพิจารณาอย่างจริงจัง…

ฮาร์ดี้ยิ้ม “ศาสตราจารย์ถ้าคุณเต็มใจ ฉันอยากเรียนกับคุณต่อ”

ลู่โจวตอบ “ทำไมฉันจะไม่เต็มใจล่ะ? ฉันยินดีต้อนรับพวกคุณมาเรียนปริญญาเอกกับฉันแน่นอนอยู่แล้ว”

แม้ว่าฮาร์ดี้จะดื้อไปบ้าง แต่ความสามารถของเขาก็ไม่เลวเลย

คนที่มาเรียนสาขาคณิตศาสตร์ปริญญาโทที่พรินซ์ตันได้ย่อมมีพรสวรรค์ในสาขาวิจัยของตนเอง นักศึกษาของพรินซ์ตันมีเพียงสองประเภทเท่านั้น นั่นก็คือ’มีพรสวรรค์’กับ’มีพรสวรรค์มาก’

เวร่าบอกแผนของตัวเองตอนปีก่อนแล้ว แถมเธอยังยื่นใบสมัครให้ลู่โจวแล้ว ฉินเยว่ก็มีแผนศึกษาต่อที่พรินซ์ตันเช่นกัน

ลูกศิษย์ทั้งสามของเขาวางแผนศึกษาต่อ อีกไม่นานทีมวิจัยของลู่โจวจะประกอบด้วยสหายโพสต์-ดอกวัสดุเชิงคำนวณ นักศึกษาปริญญาเอกสามคน และนักศึกษาปริญญาโทสองคน

ส่วนเรื่องลู่โจวอยากรับศิษย์เพิ่มไหม…

มันขึ้นอยู่กับว่าจะมีอัจฉริยะคนใหม่ที่ดึงดูดความสนใจเขาได้ไหม

หลังลู่โจวคู่กับลูกศิษย์เสร็จ เขาก็มีนัดประชุมกับศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมน

เขามีผลการวิจัยมากมายที่จะไปแลกเปลี่ยนกับพันธมิตร…

…

ณ ห้องประชุม สถาบันการศึกษาขั้นสูง

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนอ่านต้นฉบับของลู่โจวแล้วลูบคาง

“แมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์…ดูน่าสนใจ”

เมื่อเทียบกับวิธีพิสูจน์เชิงนามธรรม การใช้แมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์มาทำวิจัยสมการนาเวียร์-สโตกส์เป็นแนวคิดที่ไม่เคยมีมาก่อนอย่างไม่ต้องสงสัย การใช้วิธีทอพอโลยีเหมือนจะเป็นไปได้

อย่างไรก็ตามศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนไม่เคยวิจัยสาขานี้มาก่อน ดังนั้นเขาจึงไม่สามารถให้คำตอบที่ชัดเจนกับลู่โจวได้

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนอ่านต้นฉบับทั้งหมดก่อนจะเอ่ยถาม “คุณคิดได้ยังไง?”

ลู่โจวกล่าว “ผมได้แรงบันดาลใจตอนกำลังวิ่งรอบทะเลสาบคาร์เนกี”

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนมองลู่โจวด้วยความแปลกใจ “น่าทึ่งมาก…ไว้อนาคตฉันต้องไปบ่อยๆ แล้ว”

ลู่โจวเปลี่ยนเรื่อง “คุณคิดยังไงกับวิธีนี้?”

“ฉันไม่รู้ ฉันต้องยอมรับเลยว่ามันเป็นแนวคิดที่น่าสนใจ แต่ฉันยังชอบวิธีพิสูจน์เชิงนามธรรมมากกว่า”

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนถอนหายใจแล้วหยิบชอล์กขึ้นมา เขาพูดพร้อมกับเขียนบนกระดานดำไปด้วย “กว่าหนึ่งเดือนมานี้ ฉันพยายามปรับปรุงตัวดำเนินการเชิงเส้นคู่ B’ โครงสร้างนี้ใกล้เคียงกับตัวดำเนินการเชิงเส้นของออยเลอร์ B ใน μ(t)”

[μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t’)△B(μ(t’), μ(t’))dt’]

[…]

ขั้นตอนการคำนวณคล้ายกับเมื่อเดือนก่อนมาก แถมกรอบงานแคลคูลัสก็ยังเหมือนเดิม

ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวก็คือการสร้างตัวดำเนินการเชิงเส้นคู่ B’ ด้วย <B'(μ, μ), μ>=0  ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนใช้วิธีที่หลักแหลมมากซึ่งทำให้ตัวดำเนินการ B’ ใกล้เคียงกับ B’ ดั้งเดิมมาก

อย่างไรก็ตาม…

ลู่โจวรู้สึกเหมือนมีอะไรขาดหายไป

เขาคิดย้อนกลับไปเมื่อเดือนก่อน จู่ๆ เขาก็ขมวดคิ้วเมื่อรู้สึกว่าการคำนวณดูไม่เป็นธรรมชาติ

ลู่โจวจ้องมองกระดานดำพักใหญ่ก่อนจะพูดขึ้นมา

“ผมคิดว่าผมรู้แล้วว่าปัญหาคืออะไร…”

…………………………………